2021年成考专升本《高数二》预习试题及答案一

　1[.单选题]A、B、C、D、E五人并排站成一排，如果B必 须站在A的右边且A，B不可相邻，那么不同的排法有()。

　　A.24种

　　B.36种

　　C.90种

　　D.120种

　　[答案]B

　　2[.单选题]若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=

　　A.0.5

　　B.0.7

　　C.0.8

　　D.0.9

　　[答案]B

　　[解析]P(A+B)=P(A)+P(B)=0.7

　　3[.单选题]从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有()种不同的走法。

　　A.6种

　　B.8种

　　C.14种

　　D.48种

　　[答案]C

　　[解析]分析：从甲地到丙地共有两类方法：a 从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第1步是从甲到乙，有2条路;第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。

　　b 从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。

　　根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

　　4[.单选题]三封信投入五个邮筒，共有()种不同投法。

　　A.53

　　B.35

　　C.5

　　D.15

　　[答案]A

　　[解析]分析：不妨将三封信分别设为a，b，c，a可投入任一邮筒，有5种方法，同理，b，c也如此，所以由分步计数原理，三封信投入五个邮筒共有5×5×5=53种投法。

　　5[.单选题]从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线()。

　　A.6条

　　B.8条

　　C.12条

　　D.24条

　　[答案]C

　　6[.单选题]一个集合有8个元素，这个集合包含三个元素的子集有()。

　　A.56个

　　B.256个

　　C.336个

　　D.512个

　　[答案]A

　　7[.单选题]某校要从三年级的学生中选一名学生代表，三年级共有三个班，其中三(1)班44人，三(2)班有40人，三(3)班有47人，那么不同的选法有()。

　　A.47种

　　B.40种

　　C.131种

　　D.47×44×40种

　　[答案]C

　　8[.单选题]用数字0，1，2，3，4，5可组成无重复数字的三位数个数是()。

　　A.120

　　B.20

　　C.100

　　D.10

　　[答案]C

　　9[.单选题]某段铁路上有12个车站，共需要准备普通客票()。

　　A.24种

　　B.66种

　　C.132种

　　D.144种

　　[答案]C

　　[解析]分析：因为车票与两站的顺序有关，从甲站到乙站的车票不同于从乙站到甲站的车票，所以这个问题可以归结为排列问题来解.因为每一张车票对应着2个车站的一个排列，所以需要准备的车票种数，就是从12个车站中任取2个的排列数，即P122=12×11=132(种)。

　　10[.单选题]从编号a，b，c，d，e的五个小球中任取4个，放在编号为1，2，3，4的盒子里，每个盒里放一个小球，且球b不能放在2号盒中，则不同的放法种数为()。

　　A.24种

　　B.36种

　　C.120种

　　D.96种

　　[答案]D

　　11[.单选题]从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是()。

　　A.3

　　B.9

　　C.84

　　D.504

　　[答案]C

　　12[.单选题]从13名学生中选出两人、副组长，不同的选举结果共有()。

　　A.26种

　　B.78种

　　C.156种

　　D.169种

　　[答案]C